並列と直列が混ざった回路の電流｜中学受験の解き方を元塾講師が解説

• 直列と並列が混ざった回路で、各豆電球に流れる電流の求め方
• 豆電球の明るさの順番を、迷わず判断する方法
• 豆電球が切れた・ショートしたときに、ほかの豆電球がどう変わるか
• 子どもがつまずく原因と、家庭での練習の進め方

豆電球が2個なら解けるのに、3個になると急に解けなくなる。その原因の多くは、回路の「形」を言葉で説明できないことにあります。この章では、混ざった回路の定義と、直列・並列それぞれのルールを整理します。

並列と直列が混ざった回路とは、1本道でつながる直列部分と、途中で枝分かれする並列部分の両方を含む回路のことです。たとえば「豆電球Aのあとで導線が2本に分かれ、豆電球BとCを通ってから再び合流する」回路が代表例で、一般に「直並列回路」とも呼ばれます。

※豆電球1個の抵抗を1、乾電池は理想的なもの（つなぐものによって電圧が変わらない）とした場合の、中学受験で一般的な考え方です。

文部科学省の小学校学習指導要領（平成29年告示）では、第4学年の「電流の働き」で乾電池の数やつなぎ方と豆電球の明るさ・モーターの回り方の関係を学びます。一方、抵抗の考え方や電流の大きさを数値で求める内容は、中学校第2学年の理科で扱う範囲です。

つまり、混ざった回路の電流計算は学校の授業だけでは身につかず、中学受験の理科で独自に練習する単元だと考えてください。理科全体の中での位置づけは中学受験理科の頻出分野と学年別の勉強法で整理しています。

混ざった回路は、どれほど複雑に見えても同じ手順で解けます。ここでは「抵抗を1とおく」準備と、3つのステップを順に説明します。

まず、「豆電球1個と乾電池1個をつないだときの電流」を1と決めます。このとき豆電球1個の抵抗も1です。電流は「乾電池の数（直列の数）÷回路全体の抵抗」で求められると覚えておけば、あとは割り算と比の計算だけで済みます。

抵抗が2倍なら電流は半分、抵抗が半分なら電流は2倍という「逆比」の関係は、算数の比そのものです。比の扱いに不安がある場合は、中学受験算数の学年別の勉強法で土台を固めておくと理科が楽になります。

抵抗aの枝と抵抗bの枝の並列は、a×b÷(a＋b)で求められます。たとえば2と1の並列なら2×1÷3＝2/3、2と2の並列なら4÷4＝1です。同じ抵抗がn本並んでいるときは「1本分÷n」でかまいません。

3ステップを、基本となる3つの形に当てはめてみます。数字はすべて「豆電球1個・乾電池1個の電流を1」とした計算値です。

1. BとCの並列をまとめる：1÷2＝0.5
2. 全体の抵抗：Aの1＋0.5＝1.5、全体の電流：1÷1.5＝2/3
3. Aは直列部分なので2/3がそのまま流れる。BとCは抵抗が同じなので半分ずつ1/3

明るさの順番はA＞B＝Cです。Aは豆電球1個だけの回路（電流1）より暗く、BとCはさらに暗くなります。

豆電球AとBを直列にした枝と、豆電球Cだけの枝が、乾電池に並列でつながる形です。

1. 枝の抵抗：A－Bの枝は2、Cの枝は1
2. 並列をまとめる：2×1÷(2＋1)＝2/3、全体の電流：1÷2/3＝3/2
3. 抵抗の比2：1の逆比1：2で配る。A－Bの枝に1/2、Cの枝に1

明るさの順番はC＞A＝Bです。Cは乾電池に直接つながっているのと同じなので、豆電球1個だけの回路と同じ明るさになります。

乾電池を直列にすると、回路の形が同じならすべての電流が2倍になります。並列にした場合は電流が変わらず、乾電池が長持ちするだけです。

Bが切れるとBの枝には電流が流れず、回路はAとCの直列（抵抗2）になります。電流は1÷2＝1/2なので、Aは2/3→1/2で暗くなり、Cは1/3→1/2で明るくなります。「1個切れたらほかは全部暗くなる」と思い込んでいると、ここで間違えます。

Aの両端を導線で結ぶと、電流は抵抗のない導線を通るためAは消えます。A－Bの枝は抵抗1になり、Cの枝（抵抗1）と同じになるので、BとCに1ずつ、全体で2の電流が流れます。

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個別の指導を検討する場合は、中学受験で家庭教師が必要になる場面と選び方も参考にしてください。

保護者の方や受験生から寄せられやすい疑問に、Q&A形式でお答えします。

Q. 並列と直列が混ざった回路は何年生で習いますか？

A. 小学校の授業では4年生で乾電池や豆電球の直列つなぎ・並列つなぎを学びますが、豆電球が混ざった回路の電流を数値で求める問題は学習指導要領の範囲を超えており、中学受験塾のカリキュラムで扱われます。扱う学年は塾によって異なります。

Q. オームの法則を知らないと解けませんか？

A. 解けます。中学受験では、豆電球1個の抵抗を1とおき、電流を比で求める方法が一般的です。考え方の中身はオームの法則と同じですが、公式を覚えていなくても比の計算だけで答えを出せます。

Q. 電流が2倍になると豆電球の明るさも2倍になりますか？

A. 同じ豆電球どうしなら、明るさの順番は電流の大きさの順番で決まります。ただし明るさが電流にちょうど比例するわけではないため、明るさを比べるときはまず順番で考え、何倍明るいかを問われた場合は問題文の条件に従って判断します。

Q. 乾電池を並列につなぐと電流は大きくなりますか？

A. 入試問題の前提では、同じ乾電池を並列につないでも回路に流れる電流は乾電池1個のときと変わりません。変わるのは乾電池が長持ちする点です。電流を大きくしたいときは乾電池を直列につなぎます。

Q. ショートした豆電球はどうなりますか？

A. 豆電球の両端が導線だけで結ばれると、電流は抵抗のない導線の側を流れるため、その豆電球には電流が流れず消えます。なお実際の乾電池をショートさせると発熱して危険なため、家庭で実験として試すことは避けてください。

Q. 電流計はどこに入れても同じ値を示しますか？

A. 電流計は回路に直列につなぎ、入れた導線を流れる電流を示します。たとえば本記事のパターン1では、乾電池の近くや豆電球Aの前後に入れると2/3、豆電球Bの枝の中に入れると1/3を示すように、入れる位置によって値が変わります。