てこの中学受験練習問題10選｜解き方のコツを元塾講師が解説

📋 この記事でわかること

• 支点・力点・作用点と、3種類のてこの見分け方
• どんなてこの問題にも使える4つの基本ルール
• 基本・標準・応用のオリジナル練習問題10問と、手順つきの解説
• よくあるミスと、学年・時期別の取り組み方

読み終えるころには、初見の問題でも「まず何を書き込み、どの式を立てるか」が自分で決められる状態を目指します。問題はすべて私が作成したオリジナルで、特定の塾や入試問題の転載ではありません。

🔰 この章の内容

てこは、棒を1点で支えて小さな力で物を動かすしくみです。練習問題に入る前に、問題文に必ず出てくる用語と、中学受験でてこが重視される理由を整理します。

📌 3つの点の意味

てこの3点とは、支点・力点・作用点のことです。支点は棒を支えて回転の中心になる点、力点は人が力を加える点、作用点は物に力がはたらく点です。中学受験の計算問題では、これらに加えて「おもりをつるす位置」「ばねばかりで引く位置」が登場しますが、考え方はどれも「支点からどれだけ離れた位置に、どれだけの力がかかっているか」に集約されます。

入試でてこがどのような形で問われるかは、中学受験の出題傾向と対策で全体像を解説しています。

📊 3点の並び順で分類する

どの点が真ん中にくるかで、てこは3種類に分かれます。道具の分類問題は、この並び順を図で描ければ確実に解けます。

出典：てこの原理（支点からの距離と力の関係）に基づき筆者作成

🔰 この章の内容

「式は合っているのに答えが合わない」原因の多くは、ルールのどれかが抜けていることです。練習問題はすべて、ここで紹介する4つのルールだけで解けるように作っています。

📋 どの問題にも使える手順

📌 2本柱の式

「重さ×距離」は、棒を回転させようとするはたらきの大きさで、塾によっては「モーメント」と呼びます。高校物理の「力のモーメント」につながる考え方です。

📌 重心の扱い

太さが一様な棒なら、棒の重さは棒の真ん中（重心）に1つのおもりとしてつるされていると考えます。太さが一様でない棒は重心が真ん中にないため、問題文の条件（両端のばねばかりの値など）から重心の位置を先に求めます。

🔰 基本編の使い方

どの問題も、棒の重さは考えません。まず答えを隠して自力で解き、解説では「手順のどこで止まったか」を確認してください。目安は1問2〜3分です。

📋 問題1

重さを考えない棒の真ん中を支点にしています。支点から左へ30cmの位置に40gのおもりをつるしました。支点から右へ20cmの位置に何gのおもりをつるすと、棒は水平につり合いますか。

📋 問題2

重さを考えない棒を支点で支えています。支点から左へ20cmの位置に30g、左へ10cmの位置に50gのおもりをつるしました。支点から右へ25cmの位置に何gのおもりをつるすとつり合いますか。

📋 問題3

問題2で棒がつり合ったとき、支点には何gの力がかかっていますか。

📋 問題4

次のア〜エの道具のうち、力点が支点と作用点の間にあるものを1つ選び、記号で答えなさい。

ア　せんぬき　イ　ピンセット　ウ　くぎぬき　エ　穴あけパンチ

🔰 標準・応用編の使い方

ここからは、支点の位置を求める問題、ばねばかり、棒の重さ、輪軸と、入試で差がつく形を扱います。問題5〜7が標準、問題8〜10が応用の目安です。過去問演習に入る前の総点検として使ってください。過去問に入る時期や復習の回し方は過去問の解き方と復習法で解説しています。

📋 問題5

長さ100cmの重さを考えない棒の左端に60g、右端に40gのおもりをつるしました。棒を水平につり合わせるには、左端から何cmの位置を支えればよいですか。また、支点にかかる力は何gですか。

📋 問題6

長さ100cmの重さを考えない棒の左端をばねばかりA、右端をばねばかりBでつるし、左端から30cmの位置に200gのおもりをつるしました。ばねばかりA・Bはそれぞれ何gを示しますか。

📋 問題7

長さ120cm、重さ80gの太さが一様な棒があります。左端から30cmの位置を支点にして支えました。左端に何gのおもりをつるすと、棒は水平につり合いますか。また、このとき支点にかかる力は何gですか。

📋 問題8

長さ100cm、重さ300gの太さが一様でない棒があります。左端をばねばかりA、右端をばねばかりBでつるして水平にすると、Aは180g、Bは120gを示しました。この棒の重心は左端から何cmの位置にありますか。

📋 問題9

半径10cmの軸と半径30cmの輪がついた輪軸があります。軸に巻いたひもに600gのおもりをつるし、輪に巻いたひもを下に引いてつり合わせました。（1）ひもを引く力は何gですか。（2）おもりを5cm持ち上げるには、輪のひもを何cm引けばよいですか。

📋 問題10

長さ90cm、重さ60gの太さが一様な棒の左端から30cmの位置を糸でつるし、左端に100gのおもりをつるしました。（1）右端に何gのおもりをつるすと棒は水平になりますか。（2）このとき棒をつるす糸には何gの力がかかりますか。

出典：問題10の条件をもとに筆者作成（青＝左回り、赤＝右回り）

🧭 この章の内容

練習問題の結果を、次の行動につなげましょう。習う時期は塾ごとに異なるため、ここでは「どの段階にいるか」で分けて取り組み方を整理します。

📋 段階ごとの優先順位

受験学年までの全体スケジュールの中でてこをどこに置くかは、学年別の全手順をまとめた中学受験ロードマップとあわせて確認すると計画が立てやすくなります。

⚖️ 外部の力を借りる方法

説明を聞いても同じミスが続く場合は、基礎から映像で学び直すか、個別に手順を見てもらうのが近道です。映像授業という選択肢については、スタサプで中学受験にどこまで対応できるかを検証しています。

塾・家庭教師を比較したい場合は学習塾・家庭教師の比較ランキングが参考になります。

❓ この章の内容

保護者の方や受験生からよく受ける質問に、Q&A形式で答えます。

❓ Q＆A

A. 小学校では6年生の理科「てこの規則性」で学びます。中学受験塾では学校より早い時期に扱うのが一般的ですが、学年や時期は塾のカリキュラムによって異なるため、お通いの塾のテキストで確認してください。

❓ Q＆A

A. 太さが一様な棒なら、棒の重さがすべて真ん中（重心）にかかっていると考えます。一様でない棒は、両端を支えたばねばかりの値などから重心の位置を先に求めます。

❓ Q＆A

A. おもりが2つだけなら「重さの比と距離の比は逆比」を使うと速く解けます。おもりが3つ以上や棒の重さがある問題では、左回りと右回りのはたらきを式で比べる方法が確実です。まず式で解けるようにしてから、比を使う解き方を加えることをおすすめします。

❓ Q＆A

A. 輪軸は、軸の中心を支点とするてこと同じ考え方で解けます（輪の半径×力＝軸の半径×力）。定滑車も中心を支点とし、両側の距離が等しいてこと見なせます。動滑車は1本のひもにかかる力で考える方が分かりやすいため、別に練習するとよいでしょう。

❓ Q＆A

A. 図に支点からの距離と重さをすべて書き込み、最後に「支点にかかる力＝下向きの力の合計」で答えを確かめる習慣をつけてください。単位（cmとm、gとkg）がそろっているかも、式を立てる前に確認します。