中学受験の速さ｜元塾講師が単位換算・比の使い方と特殊算を解説

📋 この記事でわかること

• 中学受験の「速さ」で何を学ぶのか、小学校の授業との違い
• 3公式と時速・分速・秒速の換算早見表
• 比（逆比）を使って速さを短時間で解く考え方
• 旅人算・通過算・流水算・時計算の要点と例題
• 速さでつまずく原因と、学年別の勉強法

🔍 この章のポイント

「速さ」と聞くと、小学校で習う「道のり÷時間」を思い浮かべる方が多いはずです。ところが中学受験では、そこから比・グラフ・特殊算へと大きく広がります。まずは単元の全体像と、なぜ差がつきやすいのかを整理しましょう。

📌 速さの定義

中学受験算数の「速さ」とは、一定の時間にどれだけの道のりを進むかを表す量を使い、速さ・時間・道のりの関係から未知の量を求める単元です。基本の3公式と単位換算に加え、中学受験では速さの比、ダイヤグラム（進行グラフ）、旅人算・通過算・流水算・時計算といった特殊算まで扱います。

🆚 学校と中学受験の扱いの違い

平成29年告示の小学校学習指導要領では、「速さ」は第5学年で扱う内容とされています。詳細は文部科学省の学習指導要領のページで確認できます。

🔍 この章のポイント

時速36kmは秒速何mか、すぐに答えられますか。速さの失点の多くは、難しい発想ではなく単位換算のミスから生まれます。ここでは3公式と換算の仕組みを、暗記ではなく理屈で押さえます。

📋 速さの3公式

1. 速さ ＝ 道のり ÷ 時間
2. 道のり ＝ 速さ × 時間
3. 時間 ＝ 道のり ÷ 速さ

3つとも「速さ＝1時間（1分・1秒）あたりに進む道のり」という意味から導けます。たとえば分速80mは「1分で80m進む」なので、5分なら80×5＝400m。この意味が言えれば、公式を忘れても困りません。

🔢 単位換算の基本ルール

• 時速 → 分速：÷60（1時間＝60分）
• 分速 → 秒速：÷60（1分＝60秒）
• km → m：×1000
• 近道：秒速1m ＝ 時速3.6km（1×60×60÷1000）

📊 換算早見表

分速80mは、不動産広告の「徒歩○分」で使われる基準（道路距離80mにつき1分）と同じ数字です（不動産公正取引協議会連合会の表示規約による）。「駅から徒歩10分＝約800m」と身近な例で覚えると、答えの大きさが妥当かを確かめる目安になります。

🔍 この章のポイント

同じ道のりを分速60mと分速80mで歩くと、かかる時間の比はいくつになるでしょうか。中学受験の速さで上位層と差がつくのが、この「比」の使い方です。3つの関係を押さえ、例題で確認します。

⚖️ 比の3つの関係

問題を読んだら、まず「何がそろっているか」を探します。これが比を使う第一歩です。

❓ 例題

家から学校まで、分速60mで歩くと、分速80mで歩くより5分多くかかります。家から学校までの道のりは何mですか。

📋 比を使った解き方

📌 図の使い分け

• 線分図：登場人物が2人程度で、動きが単純（同時に出発して出会うなど）なときに向く
• ダイヤグラム：出発時刻がずれる、途中で止まる・引き返すなど、時間の流れが複雑なときに向く

ダイヤグラムは横軸に時間、縦軸に位置をとったグラフで、線の傾きが速さ、交点が「出会い・追いつき」を表します。下の図は、次の章で扱う旅人算の2つの例題をダイヤグラムにしたものです。

🔍 この章のポイント

旅人算・通過算・流水算・時計算は、名前が違うだけで、どれも「速さの和・差」と「比」で解ける問題です。それぞれの急所を一覧で比べ、代表的な例題を確認しましょう。

📊 特殊算の急所一覧

📌 旅人算の考え方

2人が向かい合って進むと、2人の間の距離は1分ごとに速さの和だけ縮まります。同じ向きに進むと、速さの差だけ縮まります。上のダイヤグラムの例1は「1800÷(100＋80)＝10分」、例2は「480÷(100－80)＝24分」と、どちらも1行で答えが出ます。

❓ 通過算の例題

長さ150mの電車が秒速20mで、長さ450mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに何秒かかりますか。

→ 電車の先頭が橋に入ってから最後尾が出るまでに進むのは 150＋450＝600m。600÷20＝30秒。

❓ 流水算の例題

静水時の速さが時速12kmの船が、流れの速さ時速3kmの川を36km往復します。

→ 下りは時速15km（12＋3）で 36÷15＝2.4時間＝2時間24分、上りは時速9km（12－3）で 36÷9＝4時間。逆に下り・上りの速さがわかっている問題では、静水時＝(下り＋上り)÷2、流速＝(下り－上り)÷2と和差算で求めます。

❓ 時計算の例題

3時と4時の間で、長針と短針がぴったり重なるのは3時何分ですか。

→ 3時ちょうどの時点で、長針は短針より90度遅れています。長針は1分あたり6－0.5＝5.5度ずつ追いつくので、90÷5.5＝16と11分の4分。答えは3時16と11分の4分です。

🔍 この章のポイント

速さは一度学んで終わりではなく、学年が上がるごとに比・図形・グラフと組み合わさって再登場します。学年ごとの到達目標を押さえて、今やるべきことを明確にしましょう。

🧭 学年別の到達目標（目安）

※塾によって単元を扱う時期は異なります。お通いの塾のカリキュラムを優先してください。受験全体のスケジュールは学年別の中学受験ロードマップで確認できます。

📌 問題集を選ぶときの基準

塾に通っている場合は、まず塾のテキストの例題と類題を優先してください。市販の問題集を足すなら、次の3点を基準にすると家庭で解説しやすくなります。

• 例題→類題→応用の順に並んでいる
• 解説に線分図やダイヤグラムが載っている
• 速さを単元別にまとめて扱っている

特定の問題集名は、お子さんの学力や塾の進度によって適したものが異なるため、本記事では挙げていません。

📌 外部の力を借りる選択肢

家庭での説明に限界を感じたら、単元を指定して教われる個別指導や家庭教師、繰り返し視聴できる映像授業を組み合わせる方法があります。速さのように「わかったつもり」が起きやすい単元は、子どもに説明させて理解を確認してくれる指導者かどうかが選ぶポイントです。

家庭教師を検討している場合は中学受験で家庭教師が必要なケースと選び方をご覧ください。

費用を抑えたい場合はスタサプで中学受験にどこまで対応できるかで解説しています。

❓ この章のポイント

保護者の方からよくいただく質問に、指導経験と公開情報をもとにお答えします。

❓ Q&A

Q. 中学受験の速さはいつから勉強すればいいですか？

A. 小学校では現行の学習指導要領で第5学年に「速さ」を学びます。中学受験塾で扱う時期は塾ごとに異なるため、通塾先のカリキュラムに合わせつつ、まずは単位換算と3公式を確実にしてから比や特殊算に進むのがおすすめです。教科書レベルの復習に映像授業を使う家庭もあり、その一例としてスタサプ小学講座の口コミ・評判も解説しています。

❓ Q&A

Q. 「はじき」を使って解いてもいいですか？

A. 使うこと自体は問題ありません。ただし図を当てはめるだけで意味を理解していないと、比や特殊算で手が止まります。「1分あたりに進む道のり」という速さの意味を言葉で説明できる状態を目指してください。

❓ Q&A

Q. 速さの問題は方程式で解いてもいいですか？

A. 入試で方程式を一律に禁止するルールはありませんが、記述式で考え方を書かせる学校もあります。中学受験の速さは比を使うと短時間で解ける問題が多いため、比の解法を軸にし、志望校の解答形式は過去問で確認してください。

❓ Q&A

Q. 速さが苦手なまま6年生になってしまいました。間に合いますか？

A. 時期と現状によりますが、単位換算・3公式・比の逆比という土台に戻れば立て直せるケースは少なくありません。特殊算を闇雲に解くより、土台の確認と志望校の過去問で出題傾向を把握することを優先してください。

❓ Q&A

Q. 速さの単元だけを塾や家庭教師で補強できますか？

A. 個別指導塾や家庭教師では、単元を指定して指導を受けられる場合が多いです。集団塾の授業についていけない単元だけを補う使い方もできるため、体験授業で「速さだけ」の相談が可能か確認してみてください。候補の比較には学習塾・家庭教師のタイプ別比較が役立ちます。

📌 個別指導の利用者の声を知りたい方へ

個別指導塾を検討する際は、公式の説明だけでなく利用者の声も確認しておくと安心です。全国展開している個別指導塾の一例として、個別指導キャンパスの口コミ分析もまとめています。