中学受験の虫食い算の解き方｜5つのコツと例題を元塾講師が解説

📋 この記事でわかること

• 虫食い算とは何か、覆面算とどう違うのか
• どんな問題にも使える5つのコツ
• 足し算・引き算・掛け算・割り算の例題と解き方
• 指導現場でよく見るつまずき方と、家庭での教え方
• 虫食い算対策をやりすぎない方がいい理由

📌 この章の内容

「虫食い算」と「覆面算」、名前は聞いたことがあっても違いを説明できる方は意外と少ないかもしれません。この章では、虫食い算の定義と、中学入試で出題される理由、取り組み始める時期の目安を整理します。

📌 虫食い算とは

虫食い算とは、筆算の一部の数字が□で隠された計算問題です。虫に食われて読めなくなったように見えることからこう呼ばれます。残っている数字と、繰り上がり・繰り下がりなど筆算のしくみを手がかりに、□に入る数字を求めます。

🆚 虫食い算と覆面算の違い

📊 学年ごとの目安

小学校では、文部科学省の学習指導要領に沿って、整数の筆算をおおむね2〜4年生にかけて段階的に学びます。虫食い算は筆算のしくみを前提にする問題なので、学校で習った筆算の範囲に合わせて進めるのが自然です。

📌 この章の内容

虫食い算が解ける子と解けない子の差は、才能よりも「どこから見るか」の順番にあります。ここでは、足し算から割り算まで共通して使える5つのコツを紹介します。

🔢 虫食い算を解く5つのコツ（一覧）

1. 一の位から順に決める
2. 繰り上がり・繰り下がりを小さく書き込む
3. 九九の「一の位」のパターンで候補を絞る
4. 桁数と最上位の数から範囲を絞る
5. 引き算は足し算に、割り算は掛け算に直す

📌 理由

筆算の一の位には、下の位からの繰り上がりがありません。つまり一の位は「見えている数字だけ」で答えが決まることが多く、最初の突破口になります。一の位が決まると十の位への繰り上がりが確定し、次の位も決めやすくなります。

📊 掛ける数ごとの一の位のパターン

📌 最上位の手がかり

• 2つの数の足し算で答えの桁が1つ増えたら、増えた位は必ず1（2桁＋2桁の最大は99＋99＝198のため）
• 掛け算の答えの桁数から、掛けられる数の範囲がわかる（例：□□×7が3桁なら、□□は15以上）
• 割り算は「割られる数＝割る数×商＋余り」の大きさから範囲を絞れる
• 偶数・奇数も手がかりになる（偶数に何を掛けても偶数、奇数＋奇数は偶数）

📌 逆の計算に直す理由

引き算の虫食い算は、繰り下がりを考えるより「答え＋引く数＝引かれる数」の足し算に直した方が考えやすいことがよくあります。割り算も同じで、筆算の各段は「割る数×商の数字」の掛け算と、その後の引き算でできています。慣れない形の問題ほど、知っている形に直してから考えるのが鉄則です。

📌 この章の内容

コツを読んだだけでは、実際の問題でどう使うのかイメージしにくいものです。ここでは足し算・引き算・掛け算・割り算の例題を1問ずつ、コツの番号とあわせて解いていきます。例題はすべて筆者が作成したものです。

🔍 例題1

次の□に入る数字を求めましょう。

　　２□８
＋　□６□
――――――
　　７１４

🔰 解き方

🔍 例題2

次の□に入る数字を求めましょう。

　　８□２
－　□７□
――――――
　　３５６

🔰 解き方（足し算に直す）

「356＋□7□＝8□2」と考えます（コツ⑤）。

🔍 例題3

次の□に入る数字を求めましょう。

　　　□□
×　　　７
――――――
　　５□３

🔰 解き方

🔍 例題4

次の□に入る数字を求めましょう。

□３÷６＝１□　あまり５

🔰 解き方（掛け算に直す）

📌 この章の内容

同じ例題を解いても、手が止まる場所は子どもによって違います。この章では、私が指導のなかで繰り返し見てきたつまずきのパターンと、家庭で教えるときのポイントをお伝えします。

📌 この章の内容

虫食い算は手順で解ける分、練習すると成果が見えやすい単元です。ただし、やりすぎや時間のかけすぎには注意が必要です。

📌 この章の内容

ここまでの内容を、毎日の学習にどう落とし込むかをまとめます。長時間の特訓は必要ありません。

🔰 練習の流れ

問題は、通っている塾のテキストや計算テキストに載っている虫食い算から始めれば十分です。

⚖️ 学習手段の選び方

虫食い算は手順の理解が中心なので、塾の授業で一度解き方を習えば、あとは家庭での反復で定着させられます。塾に通っていない、または基礎の解説をもう一度聞き直したい場合は、映像授業も選択肢です。たとえばスタディサプリで中学受験にどこまで対応できるかは別記事で検証しており、スタサプ小学講座の口コミ・評判も整理しています。

一方、手順を自分で回せない段階の子には、横について声かけできる個別指導や家庭教師の方が向いています。塾と家庭教師の比較は学習塾・家庭教師のおすすめ比較で中立にまとめています。

📌 この章の内容

保護者の方や受験生からよく受ける質問に、Q&A形式でお答えします。

❓ 回答

足し算・引き算の虫食い算は、筆算に慣れた小学3〜4年生ごろから始めるのが目安です。掛け算・割り算の虫食い算は、2桁以上の掛け算や割り算の筆算を習ったあとに取り組むと無理がありません。

❓ 回答

虫食い算は筆算の一部の数字が□で隠された問題で、□どうしに同じ数字が入ってもかまいません。覆面算は数字が文字や記号に置き換えられ、同じ文字には同じ数字、違う文字には違う数字が入るというルールが加わります。

❓ 回答

入試問題は答えが1つに決まるように作られるのが普通です。候補が複数残ったら、問題文の条件の読み落としか、場合分けの見落としを疑い、残った候補を1つずつ式に戻して確かめてください。

❓ 回答

基本的な足し算・引き算・掛け算の虫食い算は手順で解けるので、捨てるのはもったいない問題です。一方、桁数が多い割り算の虫食い算など時間がかかるものは、試験本番では後回しにする判断も必要です。

❓ 回答

練習では時間を気にせず手順どおりに解くことを優先します。入試形式の演習では、手が止まって2〜3分進まないなら一度飛ばし、他の問題を解き終えてから戻ることをおすすめします。

❓ 回答

大丈夫です。答えを教えるのではなく、「一の位には何が入る？」「繰り上がりはある？」と手順に沿って問いかける役に徹すると、子ども自身が解き方を身につけやすくなります。