滑車の中学受験問題の解き方｜元塾講師が定滑車・動滑車を図解

📋 この記事で解決できる疑問

• 定滑車と動滑車は何が違うのか
• 動滑車で力が半分・引く長さが2倍になるのはなぜか
• 組み合わせ滑車・輪軸・天井にかかる力はどう解くのか
• 滑車でつまずく子に家庭でどう声をかければよいか

読み終えるころには、例題4問を通して「ひもに数字を書き込むだけで解ける」手順が身についた状態を目指します。

🔰 まず押さえたい前提

そもそも滑車は、何のための道具なのでしょうか。この章では、定滑車と動滑車の違いと、滑車が中学受験でどんな位置づけの単元なのかを整理します。

📌 滑車の定義

滑車とは、みぞのついた車輪にひもをかけ、物を持ち上げる力の向きや大きさを変える道具です。天井などに固定されて動かないものを定滑車、おもりと一緒に上下するものを動滑車と呼びます。

※動滑車の数値は、滑車の重さと摩擦を無視し、ひもを真上に引く場合です。

🔍 学校の授業との関係

小学校の学習指導要領では、6年生で「てこの規則性」を学びますが、滑車は小学校の学習内容として示されていません。中学校では3年生の「仕事とエネルギー」で仕事の原理を学び、その例として動滑車が扱われることが多い内容です（学習内容の区分は文部科学省「学習指導要領」を参照）。何年生で滑車を扱うかは塾のカリキュラムによって異なるため、通塾先のテキストの単元表で確認してください。

つまり滑車は、学校の授業ではほぼ扱わず、塾のテキストで初めて出会う「先取り」の力学単元です。中学受験の理科全体の中で物理分野がどう位置づくかは、中学受験理科の頻出4分野と学年別勉強法で整理しています。

🔢 数字で確かめるルール

動滑車でなぜ力が半分になるのか、説明できますか。ここでは数字の根拠と、滑車に重さがあるときの計算、答えを確かめる検算法まで押さえます。

📊 半分になるしくみ

動滑車は、左右2本のひもで下からぶら下がっています。1本のひもにかかる力はどこでも同じなので、100gのおもりを2本で分けて支えると1本あたり50g。手が引くのはそのうち1本なので、引く力は50gです。

その代わり、おもりを10cm上げるには左右のひもがそれぞれ10cmずつ短くなる必要があり、手は合計20cm引くことになります。

🧮 例題1：滑車の重さを含める

問題：重さ20gの動滑車に100gのおもりをつるしました。ひもを引く力は何gですか。

考え方：動滑車ごとおもりを持ち上げるので、2本のひもが支えるのは「100g＋20g＝120g」。
120g÷2＝60g

「おもりだけを2で割って50g」としてしまうのが典型的なミスです。動滑車の重さは、動滑車の下側にぶら下がっている重さとして足すと覚えてください。定滑車の重さは引く力には関係しませんが、天井やばねばかりにかかる力には加わります。

⚖️ 力×距離は変わらない

滑車を使っても「力の大きさ×動かした距離」は変わりません。これを中学理科では仕事の原理と呼びます（滑車の重さ・摩擦を無視した場合）。

答えを出したら「力×長さ」が元と同じになるかを確かめると、計算ミスにすぐ気づけます。

📋 手順で解く

滑車が2つ以上になると、どこから手をつければいいのでしょうか。この章では、どんな形の滑車にも使える3つの手順を示し、例題で実際に使ってみます。

📋 解き方の手順

🧮 例題2

問題：動滑車A（下）と動滑車B（上）を、それぞれ片方のひもを天井に固定する形で2段につなぎ、Aに160gのおもりをつるしました。Bのひもは天井の定滑車を通って手で下に引きます。滑車の重さは無視します。

解き方：

• Aは2本のひもで160gを支える → Aのひも1本は80g
• BはAのひも（80g）を2本で支える → Bのひも1本は40g
• 引く力は40g、おもりを5cm上げるには手を20cm引く（160×5＝40×20で検算OK）

🧮 例題3（例題2の続き）

問題：例題2で、天井全体にかかる力は何gですか。

解き方：天井につながるものを1つずつ足します。

• Aのひもの固定点：80g
• Bのひもの固定点：40g
• 定滑車：両側から40gずつ下に引かれる → 80g

合計＝200g。おもりは160gなのに天井には200gかかるのは、手が下向きに40g引いている分も天井が受け止めているからです。定滑車をばねばかりでつるしている問題でも、ばねばかりの値は「定滑車の両側の力の和＋定滑車の重さ」になります。

🔍 型を見分ける

入試の滑車問題は、見た目が違っても型はいくつかに分かれます。ここでは見分け方を表で整理し、輪軸や「人が自分を引き上げる」型の解き方も確認します。

🆚 2つの型の見分け方

たとえば1本のひもで動滑車を3本分支えている場合、150gのおもりなら150÷3＝50g、引く長さは3倍です。「段の数」で割るのか「ひもの本数」で割るのかを取り違えるのは、私の指導の中でも特に多いミスです。

📌 輪軸は「回るてこ」

輪軸は、半径の違う2つの輪を同じ軸に固定した道具で、「力×半径」が左右で等しくなるときにつり合います。半径5cmの軸に100gのおもりをつるすと、半径10cmの輪では100×5÷10＝50gでつり合います。

動滑車と組み合わせた問題では、先に滑車側でひもの力を求め、その力を輪軸の式に入れる順番を守ると混乱しません。てこのつり合いと同じ考え方なので、つまずく場合は算数の比の扱いから見直すと効果的です。

🧮 例題4

問題：天井の定滑車にかけたひもの一端を重さ20kgのゴンドラにつなぎ、ゴンドラに乗った体重40kgの人がもう一端を引いて静止しています。人が引く力は何kgですか。

解き方：「人＋ゴンドラ」をひとまとまりで見ると、ゴンドラにつながるひもと人が握るひもの2本で支えられています。
（40＋20）÷2＝30kg

このときゴンドラの床にある体重計は、40−30＝10kgを示します。人がひもに引き上げられる分だけ、床を押す力が減るからです。「何をひとまとまりと見るか」を決めるのがこの型のコツです。

🔍 家庭でできること

塾の授業だけで滑車が定着しない場合、家庭では何ができるでしょうか。今日から始められる練習と、つまずきが長引いたときの学習環境の選び方を紹介します。

⚖️ つまずきの深さで選ぶ

映像授業の中学受験対応についてはスタサプで中学受験ができるかの検証で詳しく解説しています。

❓ よく受ける質問

保護者の方や受験生からよく受ける質問に、Q&A形式で答えます。

❓ Q&A

A. 小学校学習指導要領では第6学年で「てこの規則性」を学びますが、滑車は内容として示されていません。中学受験では塾のテキストで扱われる発展的な内容で、中学校理科では3年生の「仕事とエネルギー」で改めて学びます。

❓ Q&A

A. 滑車の重さと摩擦を無視し、2本のひもが平行に真上へ引かれている場合に限り半分になります。動滑車に重さがあるときは「（おもり＋動滑車の重さ）÷2」です。

❓ Q&A

A. 「動滑車1つで半分」程度は覚えてよいですが、組み合わせ滑車は形が少し変わるだけで公式が使えなくなります。1本のひもの力は同じ、動滑車はつり合う、という2つの原則で解く練習を優先するのがおすすめです。

❓ Q&A

A. 天井につながっているひもや滑車にかかる力をすべて足します。手で下向きに引いている場合、天井にかかる力はおもりの重さより大きくなる点に注意してください。

❓ Q&A

A. まず定滑車1つ・動滑車1つの基本問題で、ひもごとに力を書き込む練習をします。そのうえで「てこ」と「輪軸」の力のつり合いを復習すると、組み合わせ問題につながりやすくなります。

📌 この記事の振り返り

最後に、この記事の要点と、滑車対策に時間をかけるべきかどうかの判断材料をまとめます。