てこの原理を中学受験で攻略｜元塾講師が解き方と頻出パターンを解説

📋 この記事で解決できる疑問

• てこの原理とは何か、小学校の授業と中学受験では何が違うのか
• てこの計算をミスなく解く基本手順
• 棒の重さ・ばねばかり・輪軸など、頻出パターンの考え方
• てこが苦手な子のつまずきと、家庭でできるサポート
• いつ・どの順番で学べば得点源になるのか

読み終えるころには、お子さんがどこでつまずいているかを見極め、家庭で声をかけるポイントが分かるはずです。なお、本記事は文部科学省の学習指導要領などの公開情報と、私自身の指導経験に基づいて執筆しています。特定の塾・教材の宣伝を目的とした記事ではありません。

📌 この章の内容

はさみや栓抜きのように、小さな力で大きな力を生み出す道具はすべて「てこ」です。この章では、てこの原理の定義と3つの点、そして小学校の授業と中学受験の出題レベルの違いを整理します。

🔰 てこの原理の定義

てこの原理とは、棒を支点で支えたとき、支点の左右で「おもりの重さ×支点からの距離」が等しいと棒は水平につり合うというきまりです。この「重さ×距離」は棒を回そうとするはたらきの大きさを表し、物理では「モーメント」と呼びます。受験参考書でも、この語や「回転させるはたらき」という言い方がよく使われます。

言いかえると、支点から遠い位置ほど、軽い力で棒を回せるということです。くぎ抜きの持ち手が長いのは、この性質を利用しているからです。

📊 3つの点の並び方で分けるてこの種類

てこには、支点（棒を支える点）、力点（力を加える点）、作用点（ものに力がはたらく点）の3つがあります。真ん中にどの点が来るかで、道具の性質が変わります。

⚖️ 学校の学習内容と入試の出題レベル

文部科学省の小学校学習指導要領では、てこは第6学年の理科「てこの規則性」で扱われ、てこのつり合いのきまりや、身の回りの道具での利用を実験を通して学ぶ内容です。

一方、中学受験では学校の範囲を土台にしながら、棒の重さ・複数のおもり・ばねばかり・輪軸との組み合わせなど、計算を何段階も重ねる問題が出題されます。学校のテストで満点でも、入試問題では手が止まることが珍しくないのはこの差によるものです。

📌 この章の内容

てこの計算問題は、どれほど複雑に見えても同じ手順で解けます。ここでは基本となるモーメントの式、ミスを防ぐ3ステップ、見落としやすい「支点にかかる力」の求め方を、例題つきで解説します。

🧮 つり合いの式

（左側のおもりの重さ×支点からの距離の合計）＝（右側のおもりの重さ×支点からの距離の合計）

例題：支点から左に20cmの位置に30g、右に15cmの位置に□gのおもりをつるすと棒が水平になった。□は何gか。

左のモーメントは30×20＝600。右は□×15なので、□＝600÷15＝40gです。

📊 図で見る：距離と必要な重さの関係

🔢 どんな問題でも使える手順

🔍 上下の力のつり合い

棒が静止しているとき、回す力だけでなく上向きの力と下向きの力もつり合っています。支点（または棒をつるす糸）には、棒にかかる下向きの力の合計と同じ大きさの力がかかります。

先ほどの例題なら、支点にかかる力は30＋40＝70gです。棒に重さがある場合は、その重さも足します。入試では「支点にかかる力」や「天井の糸が引く力」を問う小問が続くことが多く、ここを落とすと連続で失点しかねません。

📌 この章の内容

入試のてこ問題は、基本の式にいくつかの「ひねり」を加えた形がほとんどです。ここでは代表的な4パターンと、それぞれで押さえるべき考え方を例題つきで紹介します。

🔍 棒の重さは「真ん中にかかるおもり」

太さが均一な棒なら、棒の重さはすべて棒の真ん中（重心）にかかると考えます。

例題：長さ100cm・重さ40gの均一な棒を、左端から20cmの点で支えた。左端に何gのおもりをつるすと水平になるか。

重心は左端から50cm、つまり支点から右に30cmの位置です。右回りは40×30＝1200、左回りは□×20なので、□＝60g。このとき支点にかかる力は60＋40＝100gになります。

🔍 「片方のつるし点を支点とみなす」

棒の両端をばねばかりでつるす問題は、支点が2つあるように見えて戸惑う子が多いパターンです。どちらか一方のつるし点を仮の支点とみなすと、ふつうのてこと同じ式で解けます。

例題：長さ60cm・重さ30gの均一な棒の両端をばねばかりA（左）・B（右）でつるし、左端から20cmの位置に60gのおもりをつるした。A・Bはそれぞれ何gを示すか。

Aを支点とみなすと、右回りは30×30＋60×20＝2100、左回り（Bが引く力）はB×60なので、B＝35g。全体の重さは30＋60＝90gなので、A＝90－35＝55gです。

🔍 連結は「下の段から」順に

棒の先に別の棒をつるす「連結したてこ（モビール型）」は、いちばん下の棒から順に解き、その棒全体を1つのおもりとして上の棒に渡すのが鉄則です。下の棒をつるす糸には、下の棒にかかる重さの合計がかかります。

おもりが3個以上ある問題では、左回り・右回りそれぞれの合計を表にまとめると、計算の抜けを防げます。

🔍 輪軸は「半径を距離とみなすてこ」

輪軸は、大きさの違う輪を同じ軸に固定した道具で、中心を支点、それぞれの輪の半径を「支点からの距離」とみなせば、てこと同じ式で解けます。例えば半径30cmの大輪と半径10cmの小輪の輪軸で、小輪に90gをつるすなら、大輪には90×10÷30＝30gをつるすとつり合います。

滑車はてことは考え方が少し異なり、動滑車では滑車の重さを考えない場合、ひもを引く力はおもりの半分になります。入試では「輪軸＋動滑車」「てこ＋滑車」のように組み合わさるため、どの部分をてこ・輪軸・滑車のどれとして見るかを区切って考えることが大切です。

🆚 頻出パターン別・攻略ポイント一覧

📌 この章の内容

てこの点数が伸びない原因は、お子さんによって異なります。ここでは私が指導の中で繰り返し見てきたつまずきの型と、保護者の方が家庭でできる関わり方をお伝えします。

📌 この章の内容

てこは得点源にしやすい一方で、学び方を誤ると時間をかけても伸びない単元でもあります。ここでは学習を進めるうえで知っておきたい注意点を、デメリットも含めて正直にお伝えします。

📌 この章の内容

保護者の方や受験生からよく寄せられる疑問に、Q&A形式でお答えします。

❓ 回答

小学校学習指導要領では、第6学年の理科で「てこの規則性」として学びます。中学受験塾では学校より早い時期に扱うことが多く、時期は塾のカリキュラムによって異なります。

❓ 回答

まずは「重さ×支点からの距離」の式で解けるようにし、慣れてから距離の比と重さの比が逆になる関係を使って速く解くのがおすすめです。式は複雑な問題でも崩れにくく、比は単純な問題で時間を短縮できます。

❓ 回答

太さが均一な棒なら、棒の重さがすべて棒の真ん中（重心）にかかっていると考え、おもりの一つとして扱います。支点にかかる力を求めるときも棒の重さを忘れずに足します。

❓ 回答

てこは解き方の型がはっきりした単元のため、基本の式と図の書き方を身につければ短期間で改善しやすい分野です。ただし残り期間や志望校の出題傾向によって優先度は変わるため、過去問で出題の有無を確認したうえで計画を立てることをおすすめします。

❓ 回答

輪軸はてこと同じ「回す力のつり合い」で解けるため、てこの直後に学ぶと理解しやすくなります。滑車はてことは考え方が少し異なるので、てこの基本が固まってから組み合わせ問題に進むのが安全です。

📌 この章の内容

ここまでの内容を、今日から取り組める順番に並べました。お子さんの現在地に合わせて、できていない段階から始めてください。

🔢 てこを仕上げる順番