特殊算とは？中学受験で頻出の14種類と学ぶ順番を元塾講師が解説

📋 この記事でわかること

• 特殊算とは何か、学校の算数と何が違うのか
• 中学受験で頻出の特殊算14種類と、それぞれで使う図
• つるかめ算・和差算・旅人算・仕事算の解き方（例題つき）
• 特殊算を学ぶ学年の目安と、効率のよい学習順
• つまずきやすいパターンと、家庭でできるサポート

読み終えるころには、お子さんが今どの特殊算でつまずいていて、次に何を練習すればよいかを判断できるようになるはずです。

🔍 学校では習わない「〇〇算」の正体

「〇〇算」という言葉は、小学校の学習指導要領では学習内容の名称として示されていません。この章では、特殊算の定義と、なぜ中学入試でこれほど重視されるのかを整理します。

🔰 特殊算の定義

特殊算とは、問題文の条件に決まった「型」があり、その型ごとに定番の解き方が確立している文章題の総称です。「2つの量の和と差がわかっている（和差算）」「合計の個数と合計の量がわかっている（つるかめ算）」のように、条件の形で名前が付いています。

中学で習う方程式を使えば多くは解けますが、中学受験では文字を使わず、図や表で数量の関係を目に見える形にして解くのが基本です。

⚖️ 学校の算数との違い

文部科学省の小学校学習指導要領（平成29年告示）解説を見ると、算数の内容は「数と計算」「図形」「変化と関係」などの領域で示されており、つるかめ算や旅人算といった特殊算の名称が学習内容として並んでいるわけではありません。

📊 特殊算は全部で何種類ある？

特殊算の数に決まった定義はなく、数え方によっては20種類以上に分けられます。まず押さえたいのは次の14種類です。種類を「暗記の対象」ではなく「使う図ごとのグループ」として見ると、ぐっと整理しやすくなります。

算数全体の学年別の進め方は中学受験算数の学年別対策で解説しています。

📊 頻出の特殊算14種類

※学ぶ時期は私の指導経験に基づく目安です。塾ごとにカリキュラムは異なり、通塾先によって前後します。

🔍 特殊算×解き方の道具マップ

図にすると、14種類のうち半分以上は線分図で整理できることがわかります。「つるかめ算・差集め算」は面積図、「消去算」は表、「仕事算」は全体を公倍数で置く考え方が軸です。

※時計算は線分図に角度を書き込んで整理しますが、本質は長針と短針の「角度の差」を速さの差として扱う旅人算の応用です。また、損益算や濃度算（食塩水）は割合の単元として扱われることが多いため、本記事の14種類には含めていません。

🔍 手がかりになる言葉と特殊算の対応

🧮 土台の4種類、解き方を説明できますか？

ここでは、他の特殊算の土台になる4種類を、例題と「図で考える手順」で確認します。お子さんに説明するときの言葉選びの参考にもしてください。

🧮 例題：和差算

問題：2つの数の和は50、差は12です。大きいほうの数はいくつですか。

考え方：2本の線分を描き、短いほうに差の12を足して長いほうにそろえます。すると「大きい数の2つ分」が50＋12＝62になります。

答え：62÷2＝31（小さいほうは31−12＝19）

🧮 例題：つるかめ算

問題：つるとかめが合わせて10匹、足の数は合わせて32本です。かめは何匹いますか。

考え方：全部つるだと仮定すると足は2×10＝20本で、実際より12本少なくなります。つる1匹をかめ1匹に替えるごとに足は2本増えるので、12÷2＝6回替えればよいとわかります。

答え：かめは6匹（つるは4匹。確かめ：2×4＋4×6＝32）

面積図では、たて＝1匹あたりの足の数、よこ＝匹数として長方形を2つ並べ、へこんだ部分の面積から差を読み取ります。

🧮 例題：旅人算

問題：1周1200mの池のまわりを、Aさんは分速70m、Bさんは分速50mで同じ地点から同時に出発します。

「2人の間のきょりが1分あたり何mずつ縮むか」を考えると、和と差のどちらを使うかを自分で判断できます。

🧮 例題：仕事算

問題：ある仕事をAさん1人では12日、Bさん1人では18日で終えます。2人で毎日一緒に働くと、何日目に終わりますか。

考え方：仕事全体を12と18の最小公倍数の36とすると、1日あたりAさんは3、Bさんは2の仕事をします。2人で1日5なので、36÷5＝7あまり1。

答え：7日では1だけ残るため、8日目に終わります。

📋 何年生で何を学ぶ？

特殊算の学習時期は塾によって異なりますが、学ぶ順番には共通する考え方があります。この章では学年ごとの目安と、家庭学習での進め方を整理します。

📋 学年別の目安

中学受験全体の学年別スケジュールは学年別の中学受験ロードマップにまとめています。

🔢 1つの特殊算を習得する手順

❓ よく寄せられる疑問

保護者の方や受験生からよく寄せられる疑問に、Q&A形式でお答えします。

❓ Q＆A

A. 多くの中学受験塾では小4から和差算・つるかめ算などの基本的な特殊算を扱い、小5で速さや比と組み合わせた応用に進みます。ただし学年より大切なのは、四則計算と分数・小数の計算が安定していることです。計算に不安がある段階で特殊算を先取りする必要はありません。

❓ Q＆A

A. 答えだけを書く形式なら方程式で解いても答えは同じです。ただし途中式を書かせる学校の採点基準は多くが非公表で、方程式が通用しにくい複合問題もあるため、線分図や面積図での解き方を身につけておくことをおすすめします。

❓ Q＆A

A. 和差算や植木算のように公式化できるものもありますが、公式だけを覚えると条件が少し変わった問題で手が止まります。図を描いて公式を自分で導けるようにしたうえで、使う頻度の高いものだけを結果として覚えるのが効率的です。

❓ Q＆A

A. 基本的な特殊算は市販教材や映像授業でも学べます。一方で、図の描き方の誤りや思い込みは本人も保護者も気づきにくいため、定期的に第三者が答案と図を確認できる環境があると安心です。

❓ Q＆A

A. 特殊算が苦手なことだけで向き不向きは判断できません。苦手の多くは図を描く習慣がないこと、または前提となる計算や割合の理解不足が原因で、原因に応じた練習で改善するケースは少なくありません。

❓ Q＆A

A. 適性検査で特殊算の名前がついた問題が出ることは多くありませんが、条件を整理して図や表で考える力は問われます。私立型ほどパターン演習を重ねる必要はないものの、代表的な特殊算の考え方を理解しておくことは役立ちます。

🆚 特殊算の学習手段の比較

費用を抑えて特殊算を復習したい場合は、スタサプで中学受験にどこまで対応できるかを検証した記事が判断材料になります。